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十个不同三位自然数之和为一千的倍数，该组合有多少个？

要求十个不同的三位自然数之和为一千的倍数。 首先，我们可以确定的是这十个数中，至少有一个数大于等于100。假设最小的数是100，那么剩下的九个数的和必须是900的倍数。 接下来，我们计算一下900以内的自然数中有多少个是900的倍数。900除以900等于1，所以有1个900的倍数；1800除以900等于2，所以有2个900的倍数；…… 我们可以看到，900以内的自然数中，900的倍数的个数正好等于900除以900的商的整数部分。那么900的倍数的个数就是9。 所以，我们可以将上面的情况分为9种，即9个数的和为900的倍数的情况。 假设最小的数是100，那么剩下的九个数的和是900。这九个数中，有一个数大于等于100，所以这九个数的和一定大于900。所以最小的数不能是100。 假设最小的数是101，那么剩下的九个数的和是899。这种情况在前面一段的计算中没有考虑到。我们可以用同样的方法计算一下900以内的自然数中有多少个是899的倍数。899除以900等于0余899，所以有0个899的倍数。 我们可以类似的计算剩下的情况，最终得到十个不同三位自然数之和为一千的倍数的组合数为9个。

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关于源自历史有哪些成语？

关于源自历史的成语有很多，以下是一些常见的例子： 1. 石破天惊：来自《红楼梦》，形容惊天动地的事情发生。 2. 七步成诗：来自《三国演义》，形容文才出众，举世瞩目。 3. 量力而行：来自《论语》，意思是根据自己的能力来做事，不要过于超出能力范围。 4. 急功近利：来自《史记》，形容追求近期的利益和成就，缺乏长远的眼光。 5. 青梅竹马：来自《庄子》，形容两人自幼相识，感情深厚。 6. 言教不如身教：来自《庄子》，意思是通过自己的实际行动来教育他人，比言辞更有效。 7. 塞翁失马，焉知非福：来自《列子》，意思是事情的结果可能并不如所愿，但也许会产生意想不到的好处。 8. 难兄难弟：来自《红楼梦》，形容关系密切、互相依赖的人。 9. 一蹶不振：来自《左传》，形容事情遭到一次挫折后就无法恢复。 10. 名落孙山：来自《左传》，意思是在考试或选拔中落第。 以上只是一些常见的例子，还有很多其他的成语都有源自历史的背景故事。

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